Tópicos de Matemática

Ficha de unidade curricular - Ano letivo 2019/2020

Língua de Ensino

Português

Objetivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes)

− Compreender, de uma forma aprofundada, e mobilizar conceitos e procedimentos associados aos seguintes temas da Matemática:
o Geometria e Medida
o Organização e Análise de Dados
− Resolver problemas geométricos, recorrendo a modelos, à visualização espacial e ao conhecimento sobre formas geométricas bi e tridimensionais, usando, nomeadamente, ambientes de geometria dinâmica
− Usar, adequadamente, conceitos, ferramentas e fórmulas para determinar medidas, mobilizando conhecimento aprofundado sobre sistemas e processos de medição
− Conhecer e aplicar criticamente ferramentas e técnicas estatísticas na resolução de problemas da realidade
− Interpretar e analisar criticamente dados teóricos e empíricos para resolver problemas e tomar decisões apropriadas recorrendo, se adequado, a recursos tecnológicos

Conteúdos programáticos

Geometria e Medida
- Visualização e representação
Planificação e construção de modelos
Representações bi e tridimensionais
Cálculo de volumes e áreas
Perspetivas e projeções
- Transformações geométricas
Isometrias no plano
Dilações e semelhanças
Transformações geométricas em R3
- Simetria
Padrões e frisos
Pavimentações regulares e arquimedianas
Simetria em polígonos e poliedros
- Problemas geométricos
Organização e análise de dados
- Técnicas de amostragem
- Análise, representação e redução de dados
- Características amostrais: medidas de localização e dispersão
- Distribuições bidimensionais
- Regressão linear
- Problemas de organização e análise de dados

Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da UC

Esta UC visa a compreensão aprofundada e a mobilização de conceitos e procedimentos associados aos temas Geometria e Medida e Organização e Análise de Dados. Os conceitos serão abordados de forma a incluir numerosas e variadas experiências de resolução de problemas, através das quais se perspetiva o desenvolvimento da capacidade de pensar matematicamente e se valoriza a compreensão e o aprofundamento de noções abrangentes e especializadas dos diferentes temas matemáticos acima referidos.

Metodologias de ensino

O trabalho a desenvolver no âmbito desta UC privilegiará a participação ativa dos estudantes quer em trabalho individual quer em trabalho de grupo, procurando o desenvolvimento das competências referidas anteriormente. Neste sentido, as sessões serão organizadas tendo em conta a leitura, discussão e análise de textos e a resolução e discussão de problemas que permitam abordar os conteúdos referidos. Será privilegiado o recurso a ferramentas de geometria dinâmica para abordar os conteúdos relativos ao tema Geometria e Medida.

Demonstração da coerência das metodologias de ensino com os objetivos de aprendizagem da UC

A participação ativa dos estudantes, individualmente ou em grupo, pretende contribuir para o seu aprofundamento sobre temáticas da UC. Perspetivando este aprofundamento com compreensão, o trabalho a realizar nas sessões presenciais privilegiará a resolução de problemas e a produção dos respetivos relatórios.

Metodologia e provas de avaliação

A avaliação incidirá sobre o trabalho desenvolvido ao longo da unidade curricular e será um processo continuado de regulação retroativa que contemplará momentos de trabalho individual e de grupo e atividades de expressão escrita e oral.
Assim, estes estudantes, para além de participarem em pelo menos 75% das sessões presenciais, deverão: (i) participar na realização das atividades propostas nas aulas (30%), (ii) realizar um teste escrito individual, cujos conteúdos se relacionam com os temas Geometria e Medida e Análise e Organização de Dados (40%) (iii) realizar um trabalho escrito que envolve a resolução de um problema e a produção do correspondente relatório escrito (30%).
Os estudantes com estatuto especial (Artigo 24.º do RFA) e que revelem impossibilidade de frequentar pelo menos 75% das sessões presenciais deverão entregar dois relatórios, relativos à resolução de dois problemas, cada um com a ponderação de 15%.

Regime de assiduidade

Tendo em conta a especificidade da formação e a elevada percentagem de UC de formação técnica, a assiduidade dos estudantes rege-se por um mínimo de 75% de frequência à UC, excetuando-se os estudantes com estatuto especial (Artigo 24º do RFA). Os estudantes que não puderem integrar-se no sistema de avaliação contínua realizarão um exame final.